CAPM үлгісі: есептеу формуласы

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-02 13:58

Инвестиция қаншалықты әртараптандырылғанына қарамастан, барлық тәуекелдерден құтылу мүмкін емес. Инвесторлар оларды қабылдауды өтеу үшін кірістілік мөлшерлемесіне лайық. Капитал активтерін бағалау үлгісі (CAPM) инвестициялық тәуекелді және инвестициядан күтілетін табысты есептеуге көмектеседі.

Шарптың идеялары

CAPM бағалау моделін экономист, кейін экономика бойынша Нобель сыйлығының лауреаты Уильям Шарп әзірлеген және оның 1970 жылы шыққан Портфолио теориясы және капитал нарықтары кітабында сипатталған. Оның идеясы жеке инвестициялар тәуекелдің екі түрін қамтитынынан басталады:

1. Жүйелі. Бұл әртараптандыруға болмайтын нарықтық тәуекелдер. Мысалы, пайыздық мөлшерлемелер, рецессиялар және соғыстар.
2. Жүйесіз. Арнайы деп те белгілі. Олар жеке акцияларға тән және инвестициялық портфельдегі бағалы қағаздардың санын көбейту арқылы әртараптандырылуы мүмкін. Техникалық тұрғыдан алғанда, олар жалпы нарықтық қозғалыстармен корреляцияланбайтын биржалық кірістің құрамдас бөлігін білдіреді.

Қазіргі портфолио теориясы осылай дейдібұл ерекше тәуекелді әртараптандыру арқылы жоюға болады. Мәселе мынада, ол әлі де жүйелі тәуекел мәселесін шешпейді. Тіпті қор нарығындағы барлық акциялардан тұратын портфель де оны жоя алмайды. Сондықтан әділ табысты есептеу кезінде жүйелі тәуекел инвесторларды ең көп тітіркендіреді. Бұл әдіс оны өлшеу әдісі болып табылады.

CAPM үлгісі: формула

Sharpe жеке акцияның немесе портфельдің кірісі капиталды тарту құнына тең болуы керек екенін анықтады. CAPM үлгісінің стандартты есебі тәуекел мен күтілетін кіріс арасындағы байланысты сипаттайды:

r_a =r_f + β_a(r_м - r_f), мұндағы r_f – тәуекелсіз мөлшерлеме, β_a бета – бағалы қағаздың мәні (тәуекелдің жалпы нарықтағы тәуекелге қатынасы), r_m – күтілетін табыс, (r_m- r _{f) – айырбастау премиумы.}

CAPM-тің бастапқы нүктесі тәуекелсіз мөлшерлеме болып табылады. Бұл әдетте 10 жылдық мемлекеттік облигациялардың кірістілігі. Бұған инвесторларға олар қабылдаған қосымша тәуекел үшін өтемақы ретінде сыйлықақы қосылады. Ол тұтастай алғанда нарықтан күтілетін кірістен, тәуекелсіз пайда нормасын шегергеннен тұрады. Тәуекел сыйлығы Sharp "бета" деп атаған коэффициентке көбейтіледі.

Тәуекел шарасы

CAPM үлгісіндегі тәуекелдің жалғыз өлшемі β-индекс болып табылады. Ол салыстырмалы құбылмалылықты өлшейді, яғни белгілі бір акцияның бағасы қаншалықты жоғары және төмен өзгеретінін білдіреді.жалпы қор нарығымен салыстырғанда. Егер ол нарыққа дәл сәйкес келетін болса, онда β_a =1. β_{a=1,5 болатын орталық банк 15% өседі, егер нарық 10% көтеріледі, ал 10% төмендесе 15% құлайды.}

"Бета" сол кезеңдегі күнделікті нарық кірістерімен салыстырғандағы жеке күнделікті қор кірістерінің статистикалық талдауы арқылы есептеледі. 1972 жылғы классикалық зерттеуінде CAPM қаржылық активтерге баға белгілеу моделі: Кейбір эмпирикалық сынақтар экономистер Фишер Блэк, Майкл Дженсен және Майрон Скоулз қауіпсіздік портфолиосының кірістері мен олардың β-индекстері арасындағы сызықтық байланысты растады. Олар 1931 жылдан 1965 жылға дейін Нью-Йорк қор биржасында акциялар бағасының қозғалысын зерттеді.

"бета" мағынасы

"Бета" инвесторлар қосымша тәуекелге барғаны үшін алатын өтемақы мөлшерін көрсетеді. Егер β=2 болса, тәуекелсіз мөлшерлеме 3% және нарықтық табыстылық нормасы 7% болса, нарықтың үстеме кірісі 4% (7% - 3%). Тиісінше, акциялардың үстеме кірісі 8% (2 x 4%, нарықтық табыс пен β-индекстің туындысы), ал жалпы талап етілетін кіріс 11% (8% + 3%, артық кіріс плюс тәуекел- тегін тариф).

Бұл тәуекелді инвестициялар тәуекелсіз мөлшерлемеден үстемақы беру керектігін көрсетеді - бұл сома бағалы қағаздар нарығының сыйлықақысын оның β-индексіне көбейту арқылы есептеледі. Басқаша айтқанда, модельдің жеке бөліктерін біле отырып, оның сәйкес келетін-келмейтінін бағалауға әбден боладыАкцияның ағымдағы бағасы пайдалы болуы мүмкін бе, яғни инвестиция пайдалы ма, әлде тым қымбат па.

CAPM нені білдіреді?

Бұл модель өте қарапайым және қарапайым нәтиже береді. Оның айтуынша, инвестордың бір акцияны емес, екіншісін сатып алу арқылы көбірек пайда табуының бірден-бір себебі - бұл тәуекелдірек. Таңқаларлық емес, бұл модель заманауи қаржылық теорияда үстемдік етті. Бірақ бұл шынымен жұмыс істей ме?

Бұл толығымен анық емес. Үлкен тосқауыл - бұл «бета». Профессор Юджин Фама мен Кеннет Френч Нью-Йорк қор биржасында, АҚШ қор биржасында және NASDAQ-да 1963 жылдан 1990 жылға дейін акциялардың өнімділігін зерттегенде, олар β индекстеріндегі айырмашылықтар осындай ұзақ кезеңдегі олардың мінез-құлқын түсіндіре алмайтынын анықтады. әртүрлі бағалы қағаздар. Қысқа уақыт кезеңіндегі бета мен жеке акциялардың кірістері арасында сызықтық байланыс жоқ. Нәтижелер CAPM үлгісі қате болуы мүмкін екенін көрсетеді.

Танымал құрал

Осыған қарамастан, әдіс инвестициялық қауымдастықта әлі де кеңінен қолданылады. Жеке акциялардың β индексінен белгілі бір нарықтық қозғалыстарға қалай әсер ететінін болжау қиын болғанымен, инвесторлар жоғары бета-нұсқасы бар портфель кез келген бағытта нарыққа қарағанда күштірек қозғалады деп сенімді түрде қорытынды жасай алады, ал төмен портфель азырақ ауытқу.

Бұл әсіресе менеджерлер үшін маңыздықаражат, өйткені олар нарықтың құлдырауы мүмкін деп есептесе, ақшаны ұстауға дайын болмауы (немесе рұқсат етілмеуі) мүмкін. Бұл жағдайда олар төмен β-индексті акцияларды ұстай алады. Нарық көтерілген кезде β_a > 1 және β_{a < арқылы сатып алғысы келетін инвесторлар өздерінің тәуекелі мен кірістілік талаптарына сәйкес портфель құра алады. Құлағанда 1.}

Таңқаларлық емес, CAPM тәуекелді азайтуға тырысатындар белгілі бір нарыққа ұқсайтын қор портфолиоларын құру үшін индекстеуді қолданудың өсуіне ықпал етті. Бұл, негізінен, үлгі бойынша, жоғары тәуекелге бару арқылы жалпы нарықтағыдан жоғары табыс алуға болатындығына байланысты.

Жемелсіз, бірақ дұрыс

CAPM мінсіз теория емес. Бірақ оның рухы шынайы. Бұл инвесторларға өз ақшаларына тәуекел еткені үшін қаншалықты табысқа лайық екенін анықтауға көмектеседі.

Капитал нарығы теориясының алғышарттары

Негізгі теория келесі болжамдарды қамтиды:

• Барлық инвесторлар тәуекелге бейім.
• Олардың ақпаратты бағалауға бірдей уақыты бар.
• Тәуекелсіз табыстылық мөлшерлемесі бойынша қарыз алуға болатын шексіз капитал бар.
• Инвестицияларды шексіз көлемдегі бөліктердің шексіз санына бөлуге болады.
• Салықсыз, инфляция мен операциясызшығындар.

Осы болжамдардың арқасында инвесторлар тәуекелдері азайтылған және максималды кірісі бар портфельдерді таңдайды.

Басынан бастап бұл болжамдар шындыққа жанаспайтын деп саналды. Мұндай алғышарттарда бұл теорияның тұжырымдары қалай мағынаға ие болуы мүмкін? Олар өздігінен адастыратын нәтижелерді оңай тудыруы мүмкін болғанымен, үлгіні енгізу де қиын тапсырма болып шықты.

CAPM сыны

1977 жылы Имбарин Буджанг пен Аннуар Нассирдің зерттеуі теорияда саңылау жасады. Экономистер қорларды таза табыс пен баға қатынасы бойынша сұрыптады. Нәтижелерге сәйкес, кірістілік коэффициенттері жоғары бағалы қағаздар CAPM моделі болжанғанға қарағанда көбірек кіріс әкелуге бейім болды. Теорияға қарсы тағы бір дәлел бірнеше жылдан кейін (соның ішінде 1981 жылы Рольф Банцтың жұмысы) өлшем әсері деп аталатын нәрсе ашылған кезде келді. Зерттеу шағын көлемдегі акциялардың CAPM болжағаннан жақсырақ жұмыс істейтінін көрсетті.

Басқа есептеулер жасалды, олардың ортақ тақырыбы сарапшылар мұқият бақылайтын қаржылық көрсеткіштер шын мәнінде β-индекспен толық қамтылмаған белгілі бір болашаққа қатысты ақпаратты қамтиды. Өйткені, акцияның бағасы табыс түріндегі болашақ ақша ағындарының ағымдағы құны ғана болып табылады.

Мүмкін түсіндірмелер

Ендеше, неге көптеген зерттеулер шабуыл жасайдыCAPM жарамдылығы, әдіс әлі де кеңінен қолданылады, зерттеледі және бүкіл әлемде қабылданады ма? Мүмкін түсініктемелердің бірін 2004 жылы Питер Чанг, Херб Джонсон және Майкл Шиллдің 1995 жылғы Pham және француздық CAPM үлгісін пайдалануды талдаған мақаласынан табуға болады. Олар бағаның кітапқа қатынасы төмен акцияларды соңғы уақытта жақсы нәтиже бермеген және уақытша танымал емес және арзан болуы мүмкін компанияларға тиесілі екенін анықтады. Екінші жағынан, нарықтық қатынастан жоғары компаниялар өсу сатысында болғандықтан уақытша артық бағалануы мүмкін.

Фирмаларды бағадан кітап құнына немесе кірістен табысқа қарай сұрыптау инвесторлардың субъективті жауаптарын көрсетеді, олар өсу кезінде өте жақсы, ал құлдырау кезінде тым теріс болады.

Инвесторлар сондай-ақ өткен өнімділікті асыра бағалауға бейім, бұл жоғары бағадан пайдаға (өсу) акцияларды жоғары бағаға және төмен (арзан) фирмаларды тым төменге апарады. Цикл аяқталғаннан кейін нәтижелер жиі арзан акциялар үшін жоғары кірісті және өсіп келе жатқан акциялар үшін төмен кірісті көрсетеді.

Ауыстыру әрекеттері

Жақсырақ бағалау әдісін жасауға күш салынды. Мысалы, Мертонның 1973 жылғы Уақытаралық қаржылық активтер құны моделі (ICAPM) CAPM кеңейтімі болып табылады. Күрделі салымдардың мақсатын қалыптастырудың басқа алғышарттарын қолданумен ерекшеленеді. CAPM-те инвесторлар тек қана ойлайдыағымдағы кезеңнің соңында олардың портфельдері жасайтын байлық. ICAPM-те олар тек қайталанатын кірістерге ғана емес, сонымен қатар пайданы тұтыну немесе инвестициялау мүмкіндігіне де қатысты.

Бір уақытта (t1) портфельді таңдаған кезде ICAPM инвесторлары t уақытындағы олардың байлығына кірістер, тұтынушылық бағалар және портфолио мүмкіндіктерінің сипаты сияқты айнымалылар қалай әсер ететінін зерттейді. ICAPM CAPM кемшіліктерін жоюдың жақсы әрекеті болғанымен, оның шектеулері де болды.

Өте шынайы емес

CAPM моделі әлі де ең көп зерттелген және қабылданған үлгілердің бірі болғанымен, оның үй-жайлары әу бастан-ақ шынайы инвесторлар үшін тым шынайы емес деп сынға алынды. Әдістің эмпирикалық зерттеулері мезгіл-мезгіл жүргізіледі.

Өлшем, әртүрлі арақатынастар және баға серпіні сияқты факторлар үлгінің жетілмегендігін анық көрсетеді. Ол өміршең опция ретінде қарастырылуы үшін тым көп басқа актив сыныптарын елемейді.

CAPM моделін нарықтық баға белгілеудің стандартты теориясы ретінде жоққа шығару үшін соншалықты көп зерттеулер жүргізіліп жатқаны таң қалдырады және бүгінде ешкім Нобель сыйлығымен марапатталған модельді қолдамайтын сияқты.