Sharpe қатынасы: анықтамасы, есептеу ережелері және формуласы

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-02 13:58

Sharpe коэффициенті инвестициялық портфельдің қайтарымы мен тәуекелдің қалай байланысты екенін көрсетеді. Бұл арақатынас сауда стратегияларын немесе қаржы құралдарын салыстыратын инвесторлар үшін қызықты.

Индикатордың мәні

Sharpe коэффициенті пайдаланылған сауда стратегиясының немесе қаржы құралының тиімділігін көрсетеді. Ол неғұрлым жоғары болса, мақсат соғұрлым тиімді болады.

Бұл арақатынастың деректері табыстылықтың тәуекелге дейінгі бұрынғы бағалауының көрсеткішін де көрсетеді, сонымен қатар әлеуетті пайданың тұрақтылық деңгейін болжайды. Осыған байланысты оны көбінесе қаржылық талдаушылар активтерді бағалауды қамтамасыз ететін жиынтық кестелерде пайдаланады.

Есеп

Коэффицентті есептеу инвесторға белгілі бір активке қандай тәуекел дәрежесі тән екенін көрсетеді. Sharpe қатынасы мақалада көрсетілген формула арқылы есептеледі.

• Rx - орташа пайда.
• Rf – ең жақсы қолжетімді тәуекелсіз кіріс мөлшерлемесі.
• StdDev - актив кірістілігінің стандартты ауытқуы.
• X - инвестиция.

Есептеу кезіндеАлымдағы өткір қатынас – математикалық күту.

Кез келген коэффициент сияқты бұл көрсеткіш өлшемсіз шама. Көбінесе оның деректері актив кірісінің тәуекелсіз пайыздық мөлшерлемесі болып табылатын эталонмен салыстырылады.

Тәуекелсіз активтің табыстылығын есептеу

Инвестор тек толық сенімді активтерге инвестициялаған жағдайда алатын табыспен салыстырғанда жоғары табыс алғысы келеді. Бұл үлкен табыс артық қайтарым деп аталады. Соңғысы басқарудың сапасын және инвестор қабылдаған шешімдердің тиімділігін сипаттайды.

Тәуекелдігі нөлдік активтің кірісін бірнеше жолмен өлшеуге болады:

• Ең ірі және ең сенімді отандық банктердің, ең алдымен Сбербанк пен ВТБ24 банктік депозиттерінің кірісі.
• С&P, Moody's, Fitch рейтингтік агенттіктерінің деректері бойынша ең жоғары сенімділікке ие, тәуекелі нөлдік мемлекеттік бағалы қағаздардың кірістілігі (бұл бағалы қағаздарға Ресей Федерациясындағы OFZ және GKO, АҚШ-тағы он жылдық облигациялар кіреді).

Sharpe қатынасы болжамы

Есептелген мән 1-ден үлкен болса, бұл портфельдің немесе активтің жоғары кірістілікпен сипатталатынын көрсетеді, бұл оны инвестиция үшін тартымды етеді.

Есептелетін мән 0-ден 1-ге дейінгі аралықта болғанда, тәуекел дәрежесі артық табыс сомасынан жоғары деп айта аламыз. Мұнда Шарп қатынасынан басқа басқа көрсеткіштерді де бағалау қажетинвестициялық тартымдылық.

Егер есептелген мән 1-ден аз болса, бұл артық кіріс теріс мәндерді қабылдайтынын көрсетеді, тәуекелдің ең төменгі деңгейі бар активті таңдаған дұрыс.

Егер екі коэффициент салыстырылса және біреуі екіншісінен асып кетсе, онда бірінші портфель (актив) инвестор үшін екіншісіне қарағанда тартымдырақ деп айтылады.

Бағалау мысалы

Инвестициялық портфельді қалыптастыру кезінде әртүрлі портфельдерге салыстырмалы талдау жүргізу қажет. Ол үшін осы портфельдің барлық бағалы қағаздарының баға белгілеулерін білу қажет. MS Excel бағдарламасы есептеуге көмектеседі. Виртуалды компанияларға негізделген Sharpe қатынасын есептеу мысалын қарастырыңыз.

Біздің қоржынымызда үш компанияның акциялары бар делік: A, B, C. А компаниясының портфеліндегі үлесі 30%, В компаниясы - 25% және С компаниясы - 40%. Мысал ретінде бір аптадағы тырнақшаларды алайық, бірақ шын мәнінде ұзақ уақыт кезеңіне (ай, тоқсан, жыл) бағалау қажет.

Электрондық кестеге барлық үш компанияның болжалды кезеңдегі баға белгілеулері бойынша деректерді енгізіңіз. Әрі қарай, біз әрбір салыстырылған компанияның бағалы қағаздарының табыстылығын есептейміз, ол үшін ұяшықтарға әрбір келесі күннің алдыңғыға қатынасының табиғи логарифмін табу формуласын енгіземіз, мысалы, E4 ұяшығына=LN (B4 / B3)100, созыңыз (немесе формуланы көшіріп, келесі ұяшықтарға қойыңыз) төмен және оңға қарай.

Содан кейін біз портфельдің кірісін, оның тәуекелін есептейміз және тәуекелсіз активтің табыстылығын бағалаймыз. Ретіндесоңғы мән депозиттер бойынша пайыздық мөлшерлемені қабылдаймыз (8%). Портфельдің кірістілігі=СР формуласы арқылы есептеледі. МӘН(E4:E9)B1+SR. МӘН(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (нәтиже – бір мән, ештеңені созудың немесе көшірудің қажеті жоқ).

Портфельдік тәуекел=STAND формуласы арқылы есептеледі. ДЕВИАЦИЯ (E4:E9)B1+STD ДЕВИАЦИЯ (F4:F9)C1+STD ҚАБЫЛДАУ(G4:G9)D1

Sharpe қатынасын=(H4-J4)/I4 ретінде есептеңіз.

Осылайша, Sharpe коэффициентінің мәні теріс, бұл портфолионың қауіпті екенін және оны қайта қарауды қажет ететінін көрсетеді. Тәуекелсіз активтің кірістілігі портфельдің табыстылығынан жоғары. Бұл инвестор үшін осы портфельге инвестиция салғанға қарағанда, банкке жылдық 8%-бен ақша салғаны тиімдірек екенін көрсетеді.

Өзгертілген қатынас

Sharpe коэффициентін есептеудің осы нұсқасында стандартты ауытқудың орнына актив кірістілігін бөлу динамикасының ықтимал тәуекелдерін бағалауға мүмкіндік беретін өзгертілген тәуекел өлшемі пайдаланылады.

Бұл жағдайда есептеу мақалада көрсетілген формула бойынша жүргізіледі.

• r_{p – портфельдің (активтің) орташа кірісі;}
• r_{f – тәуекелі нөлдік активтің орташа кірісі;}
• σ_{p – актив (портфель) кірістерінің стандартты ауытқуы;}
• S – кірістілікті бөлу куртозы;
• z_{c – активтің (портфельдің) кірістілігін бөлудің күртеуі;}
• K – таралу квантилібірдей көрсеткіш.

Бұл модель тәуекелді бағалаудың барабарлығын арттыратын статистикалық есептеуді ғана қамтиды.

Sharpe қатынасының кемшіліктері

Бұл арақатынастың басты артықшылығы мынада, оны пайдаланған кезде қай қаржы құралы біркелкі табыстылықты, ал қайсысы серпілмейтінін көруге болады.

Бірақ коэффициент кемшіліксіз емес, оның негізгісі 3:

1. Бұл кезеңдегі орташа пайданы пайызбен есептейді, бұл пайдасыз кезеңдердің қатарында дұрыс емес.
2. Бұл қатынасты пайдаланған кезде кез келген бағыттағы күрт тербеліс теріс мағынаға ие болады, өйткені ол тәуекел ретінде қарастырылады.
3. Бұл коэффициентті есептеу кезінде ұтылатын және пайдалы операциялардың сериясы есепке алынбайды және бұл сауданың тиімділігін бағалау үшін қажет.

Сортино қатынасы

Sharpe қатынасының екінші кемшілігін теңестіру үшін Сортино оны өзгертуді ұсынды. Sharp индикаторы тәуекелді де, табыстылықтың оң және теріс өзгерістерін де ескереді. Сортино коэффициенті тек теріс тенденцияларды ескереді. Ол осы бапта қарастырылған негізгі коэффициент сияқты есептеледі, бірақ активтің немесе портфельдің кірістілігінің ең төменгі рұқсат етілген кірістілік дәрежесінен төмен құбылмалылығын ескереді.

Жабында

Осылайша, Шарп коэффициенті актив кірісінің тұрақтылығының статистикалық көрсеткіші болып табылады(портфолио). Егер инвестор кірістіліктің өзгеруінің теріс динамикасын ғана ескергісі келсе, Sortino коэффициентін қолдану қажет.