Көп нұсқалы талдау: түрлері, мысалдары, талдау әдістері, мақсаты және нәтижелері

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 10:33

Вариантты көп өлшемді талдау – гипотезаларды және зерттелетін факторлар мен сандық сипаттамасы жоқ кейбір белгілер арасындағы байланысты тексеруге арналған әртүрлі статистикалық әдістердің жиынтығы. Сондай-ақ, бұл әдістеме факторлардың өзара әрекеттесу дәрежесін және олардың белгілі бір процестерге әсерін анықтауға мүмкіндік береді. Барлық осы анықтамалар өте түсініксіз болып көрінеді, сондықтан оларды мақаламызда толығырақ түсінейік.

Дисперсияны талдау критерийлері мен түрлері

Үздіксіз сандық айнымалы мен номиналды сапалық белгілердің арасындағы байланысты табу үшін дисперсиялық көп айнымалы талдау әдісі жиі қолданылады. Шын мәнінде, бұл әдіс әртүрлі арифметикалық үлгілердің теңдігі туралы әртүрлі гипотезаларды сынау болып табылады. Осылайша, мүмкінбірнеше үлгілерді салыстыру критерийі ретінде қарастырылады. Дегенмен, салыстыру үшін тек екі элемент пайдаланылса, нәтижелер бірдей болады. t-тестін зерттеу бұл әдістеменің басқа белгілі әдістерге қарағанда гипотеза мәселесін егжей-тегжейлі зерттеуге мүмкіндік беретінін көрсетеді.

Сондай-ақ дисперсияны талдаудың кейбір түрлерінің белгілі бір заңдылыққа негізделгенін атап өтпеу мүмкін емес: топ аралық ауытқу квадраттарының қосындысы мен топ ішілік ауытқу квадраттарының қосындысы абсолютті тең. Зерттеу ретінде топ ішілік дисперсияларды егжей-тегжейлі талдау үшін қолданылатын Фишер тесті қолданылады. Бұл таралудың қалыптылығының алғышарттарын, сонымен қатар үлгілердің гомоскедастикасын – дисперсиялардың теңдігін талап еткенімен. Дисперсияны талдау түріне келетін болсақ, келесілер бөлінеді:

• көп өзгермелі немесе көп нұсқалы талдау;
• бір айнымалы немесе бір айнымалы талдау.

Екіншісі бір белгі мен зерттелетін мәннің тәуелділігін қарастырса, біріншісі бірден бірнеше белгілерді талдауға негізделгенін болжау қиын емес. Сонымен қатар, көп өзгермелі дисперсия бірнеше элементтер арасындағы күшті байланысты анықтауға мүмкіндік бермейді, өйткені бірнеше мәндердің тәуелділігі бірден зерттеледі (әдісті жүргізу әлдеқайда оңай болғанымен).

Факторлар

Көп айнымалы корреляциялық талдау әдістері туралы ойладыңыз ба? Содан кейін сіз егжей-тегжейлі зерттеу үшін эксперимент жағдайларын бақылайтын және түпкілікті нәтижеге әсер ететін факторларды зерттеу керек екенін білуіңіз керек. Сондай-ақ астындафакторлар белгілі бір жағдайдың белгілі бір көрінісін сипаттайтын мәндерді өңдеу әдістері мен деңгейлерін білдіруі мүмкін. Бұл жағдайда сандар реттік немесе номиналды өлшем жүйесінде беріледі. Деректерді топтауда ақаулық туындаса, түпкілікті нәтижені сәл өзгертетін бірдей сандық мәндерді қолдануға жүгіну керек.

Сонымен қатар бақылаулар мен топтардың саны шамадан тыс көп болуы мүмкін емес екенін түсіну керек, себебі бұл деректердің артық болуына және есептеуді аяқтау мүмкін еместігіне әкеледі. Сонымен қатар топтастыру әдісі тек көлемге ғана емес, белгілі бір шамалардың өзгеру сипатына да байланысты. Талдаудағы интервалдардың мөлшері мен санын бірдей жиіліктер принципімен, сондай-ақ олардың арасындағы бірдей интервалдармен анықтауға болады. Нәтижесінде алынған барлық зерттеулер әртүрлі мысалдарға негізделуі керек көп нұсқалы талдау статистикасында тізімделеді. Бұған кейінгі бөлімдерде ораламыз.

ANOVA мақсаты

Сондықтан, кейде екі немесе одан да көп әртүрлі үлгілерді салыстыру қажет болған жағдайлар туындауы мүмкін. Бұл жағдайда гипотезаны және регрессия дәрежесіндегі әртүрлі факторлардың байланысын зерттеуге негізделген көп айнымалы корреляциялық-регрессиялық талдауды қолдану ең қисынды болар еді. Сондай-ақ, әдістеменің атауы зерттеу процесінде дисперсияның әртүрлі құрамдастары қолданылатынын көрсетеді.

Зерттеудің мәні неде? ҮшінБіріншіден, екі немесе одан да көп көрсеткіштер жеке бөліктерге бөлінеді, олардың әрқайсысы белгілі бір фактордың әрекетіне сәйкес келеді. Осыдан кейін әртүрлі үлгілердің байланысын және олардың арасындағы байланыстарды іздеу үшін бірқатар зерттеу процедуралары жүргізіледі. Осындай күрделі, бірақ қызықты әдісті толығырақ түсіну үшін мақаламыздың келесі бөлімдерінде берілген көп айнымалы корреляциялық талдаудың бірнеше мысалдарын оқып шығуды ұсынамыз.

Бірінші мысал

Өндірістік цехта әрқайсысы белгілі бір бөлікті шығаруға арналған бірнеше автоматтар бар. Өндірілген элементтің өлшемі - бұл кездейсоқ шама, ол машинаның өзінің баптауларына ғана емес, сонымен қатар бөлшектерді өндіру нәтижесінде сөзсіз болатын кездейсоқ ауытқуларға байланысты. Бірақ жұмысшы бастапқыда ақауы бар бөлшектерді шығарса, машинаның дұрыс жұмысын қалай анықтай алады? Дұрыс, нарықта бірдей бөлікті сатып алып, оның өлшемдерін өндіріс кезінде алынған нәрселермен салыстыру керек. Осыдан кейін жабдықты қажетті өлшемдегі бөліктерді шығаратын етіп реттеуге болады. Өндірістік ақаудың болуы мүлдем маңызды емес, өйткені ол да есептеулерде ескеріледі.

Сонымен бірге, егер машиналарда реттеу қарқындылығын анықтауға мүмкіндік беретін белгілі бір көрсеткіштер болса (X және Y осьтері, тереңдік және т.б.), онда барлық машиналардағы көрсеткіштер мүлдем басқаша болады.. Егер өлшемдер дәл солай шықса, онда өндірістік ақау болуы мүмкін емесмүлдем ескеру. Дегенмен, бұл өте сирек кездеседі, әсіресе қателер миллиметрмен өлшенсе. Бірақ егер шығарылған бөлік нарықта сатып алынған стандартпен бірдей өлшемдерге ие болса, онда ешқандай неке туралы мәселе болуы мүмкін емес, өйткені «идеалды» өндіруде белгілі бір қателер беретін машина да қолданылған, олар да болуы мүмкін. жұмысшылар ескерген.

Екінші мысал

Токпен жұмыс істейтін белгілі бір құрылғыны жасау үшін әртүрлі оқшаулағыш қағаздың бірнеше түрін пайдалану қажет: электрлік, конденсаторлық және т.б. Сонымен қатар, аппаратты шайырмен, лакпен, эпоксидті қосылыстармен және қызмет ету мерзімін ұзартатын басқа химиялық элементтермен сіңдіруге болады. Жоғары қысымда вакуумдық цилиндрдің астындағы әртүрлі ағып кетулер ауаны жылыту немесе сору әдісімен оңай жойылады. Дегенмен, егер шебер бұрын әрбір тізімнен тек бір элементті пайдаланған болса, жаңа технологияны қолдану арқылы өндіріс процесінде әртүрлі қиындықтар туындауы мүмкін. Оның үстіне, мұндай жағдайдың бір элементке байланысты болатыны сөзсіз. Дегенмен, құрылғының нашар өнімділігіне қандай фактор әсер ететінін есептеу мүмкін емес. Сондықтан ақаулық себебін тез жою үшін көп факторлы талдау әдісін емес, бір факторлы әдісті қолдану ұсынылады.

Әрине, белгілі бір фактордың әсерін қадағалайтын әртүрлі құралдар мен құрылғыларды пайдаланғандаақырғы нәтиже, зерттеу кейде жеңілдетіледі, дегенмен жаңадан келген инженерге мұндай қондырғыларды сатып алу қолжетімсіз болады. Сондықтан бірнеше минут ішінде проблемалардың себебін анықтауға мүмкіндік беретін дисперсияны бір жақты талдауды қолдану ұсынылады. Мұны істеу үшін сіздің алдыңызға ең ықтимал гипотезалардың бірін қою жеткілікті болады, содан кейін оны эксперименттер арқылы дәлелдеуге және құрылғының өнімділік көрсеткіштерін талдауға кірісіңіз. Жақын арада шебер ақаулардың себебін тауып, таңдаулардың бірін баламамен ауыстыру арқылы оны түзете алады.

Үшінші мысал

Көп айнымалы талдаудың тағы бір мысалы. Троллейбус депосы күндіз бірнеше бағытқа қызмет көрсете алады делік. Дәл осы бағыттар бойынша мүлдем басқа маркалы троллейбустар жұмыс істейді, 50 түрлі контроллер жол ақысын жинайды. Дегенмен, депо басшылығын жалпы табысқа әсер ететін бірнеше түрлі көрсеткіштерді: троллейбустың маркасы, маршруттың тиімділігі және жұмысшының шеберлігі қалай салыстыруға болатыны қызықтырады. Экономикалық орынды көру үшін осы факторлардың әрқайсысының түпкілікті нәтижеге әсерін егжей-тегжейлі талдау қажет. Мысалы, кейбір жетекшілер өз жұмысын дұрыс атқармауы мүмкін, сондықтан жауапты қызметкерлерді жұмысқа алуға тура келеді. Көптеген жолаушылар ескі троллейбустарға мінгенді ұнатпайды, сондықтан жаңа брендті қолданған дұрыс. Алайда, егер осы екі фактордың екеуі де маршруттардың көпшілігі сұранысқа ие болса, онда бұл ештеңеге тұрарлық па?өзгерту?

Зерттеушінің міндеті – соңғы нәтижеге факторлардың әрқайсысының әсері туралы барынша пайдалы ақпарат алу үшін бір аналитикалық әдісті қолдану. Ол үшін кем дегенде 3 түрлі гипотезаны алға тарту керек, олар әртүрлі тәсілдермен дәлелденуі керек. Дисперсиялық талдау мұндай мәселелерді мүмкіндігінше қысқа мерзімде шешуге және максималды пайдалы ақпаратты алуға мүмкіндік береді, әсіресе көп фазалы әдіс қолданылса. Дегенмен, бір айнымалы талдау берілген фактордың әсеріне әлдеқайда сенімділікті қамтамасыз ететінін есте сақтаңыз, себебі ол үлгіні толығырақ зерттейді. Мысалы, депо барлық күш-жігерін кондукторлардың жұмысын талдауға бағыттаса, барлық бағыттар бойынша көптеген бейшара жұмысшыларды анықтауға болады.

Бір жақты талдау

Бір факторлы талдау – белгілі бір жағдайдағы соңғы нәтиже үшін белгілі бір факторды талдауға бағытталған зерттеу әдістерінің жиынтығы. Сондай-ақ, екі фактор арасындағы ең үлкен әсерді салыстыру үшін ұқсас әдіс жиі қолданылады. Егер бір депоға ұқсастық келтіретін болсақ, онда алдымен троллейбустардың әртүрлі маршруттары мен маркаларының рентабельділікке әсерін жеке-жеке талдап, одан кейін алынған нәтижелерді бір-бірімен салыстырып, станцияны қай бағытта дамыту тиімді болатынын анықтау керек.

Сонымен қатар, нөлдік гипотеза сияқты нәрсені ұмытпаңыз, яғни жоқ гипотеза.тастауға болады және кез келген жағдайда оған бір дәрежеде немесе басқада тізімделген барлық факторлар әсер етеді. Троллейбустардың маршруттары мен маркаларын ғана салыстырсақ та, кондукторлардың кәсіби шеберлігінің ықпалын айналып өтуге болмайды. Сондықтан бұл факторды талдау мүмкін болмаса да, нөлдік гипотезаның әсерін ұмытпау керек. Мысалы, пайданың маршрутқа тәуелділігін зерттеуді шешсеңіз, көрсеткіштер мүмкіндігінше дәл болуы үшін рейске сол кондукторды жіберіңіз.

Екі жақты талдау

Көбінесе бұл әдіс салыстыру әдісі деп те аталады және екі фактордың бір-біріне тәуелділігін анықтау үшін қолданылады. Тәжірибеде сіз өзіңіздің есептеулеріңізде және оларға факторлардың әсерінен шатастырмау үшін нақты көрсеткіштері бар әртүрлі кестелерді қолдануға тура келеді. Мысалы, нөлдік гипотеза коэффициентін елемей, екі бірдей бағытта бір мезгілде екі мүлдем басқа троллейбусты жүргізуге болады (екі жауапты кондукторды таңдаңыз). Бұл жағдайда екі жағдайды салыстыру жоғары сапалы болады, өйткені эксперимент бір уақытта өтеді.

Қайталанатын эксперименттермен көп нұсқалы талдау

Бұл әдіс тәжірибеде басқаларға қарағанда әлдеқайда жиі қолданылады, әсіресе жаңадан келген зерттеушілер тобына келгенде. Қайталанатын тәжірибе соңғы нәтижеге бір немесе басқа факторлардың әсеріне көз жеткізуге ғана емес, сонымен қатар зерттеу барысында жіберілген қателерді табуға мүмкіндік береді. Мысалы, тәжірибесіз аналитиктердің көпшілігібір немесе бірнеше нөлдік гипотезалардың болуын ұмыту, бұл зерттеу кезінде дұрыс емес нәтижелерге әкеледі. Депоның мысалын жалғастыра отырып, біз жылдың әр мезгіліндегі белгілі бір факторлардың әсерін талдауға болады, өйткені қыста жолаушылар саны жазғыдан айтарлықтай ерекшеленеді. Сонымен қатар, қайталанатын тәжірибе зерттеушіні жаңа идеялар мен жаңа гипотезаларға жетелейді.

Бейне және қорытынды

Біздің мақала көп айнымалы корреляциялық талдау әдісінің неге негізделгенін түсінуге көмектесті деп үміттенеміз. Егер сізде әлі де осы тақырып бойынша сұрақтарыңыз болса, қысқа бейнені көруді ұсынамыз. Ол нақты мысал арқылы дисперсияны талдау әдістерін егжей-тегжейлі сипаттайды.

Көріп отырғаныңыздай, көп нұсқалы талдау - бұл белгілі бір факторлардың түпкілікті нәтижеге тәуелділігін анықтауға мүмкіндік беретін біршама күрделі, бірақ өте қызықты процесс. Бұл әдісті өмірдің барлық салаларында қолдануға болады және бизнесті жүргізу үшін тиімді пайдалануға болады. Сондай-ақ, қарапайым әдістермен серпінді мақсаттарға жету үшін көп нұсқалы талдау үлгісін пайдалануға болады.